Question

請按照下列步驟進(jìn)行：

①任意寫一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2；

②交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，得到另一個(gè)三位數(shù)；

③用上述中的一個(gè)較大的三位數(shù)減去較小的一個(gè)三位數(shù)，所得差為三位數(shù)；

④交換差的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之后又得到一個(gè)三位數(shù)；

⑤把這兩個(gè)三位數(shù)相加；

結(jié)果是多少？用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都一樣嗎？你能解釋其中的原因嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：結(jié)果是1089；用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是一樣的． 　　理由：設(shè)原來的三位數(shù)為：100a＋10b＋(a－2)， 　　那么交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，得到另一個(gè)三位數(shù)就為100(a－2)＋10b＋a，它們的差為198； 　　再交換差的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之后又得到一個(gè)三位數(shù)為891， 　　所以把這兩個(gè)三位數(shù)相加得198＋891＝1089． 　　故不論什么樣的三位數(shù)，只要符合上面的條件，那么最后的結(jié)果一定是1089．