(本題滿分6分)

手工課上,小明準(zhǔn)備做一個形狀是菱形的風(fēng)箏,這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位:cm2)隨其中一條對角線的長x(單位:cm)的變化而變化.

(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);

(2)當(dāng)x是多少時,菱形風(fēng)箏面積S最大?最大面積是多少?

參考公式:當(dāng)x=-時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最。ù螅┲

 

【答案】

(1)(2)x=30時s最大為900

【解析】

試題分析:已知其中一條對角線的長x,則另一對角線=60-x。所以S=x(60-x),整理得。(2)由(1)知菱形風(fēng)箏面積S圖像為關(guān)于x的一個二次函數(shù)圖像,開口向下的拋物線,S最大值為頂點坐標(biāo)時。根據(jù)當(dāng)x=-時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最。ù螅┲,所以時,

考點:二次函數(shù)

點評:本題難度較低,主要考查學(xué)生對二次函數(shù)及菱形面積的學(xué)習(xí)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分,任選一題作答.)
Ⅰ、如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上.點C、D同時從點O出發(fā),點C以1單位長/秒的速度向點A運動,點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動.設(shè)運動時間為t秒,0<t<5.
(1)當(dāng)0<t<
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時,證明DC⊥OA;
(2)若△OCD的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)以點C為中心,將CD所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點E,若以O(shè)、C、E、D為頂點的四邊形是梯形,求點E的坐標(biāo).
Ⅱ、(1)如圖Ⅱ-1,已知△ABC,過點A畫一條平分三角形面積的直線;
(2)如圖Ⅱ-2,已知l1∥l2,點E,F(xiàn)在l1上,點G,H在l2上,試說明△EGO與△FHO面積相等.
(3)如圖Ⅱ-3,點M在△ABC的邊上,過點M畫一條平分三角形面積的直線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡或求值(本題滿分16分,5+5+6):
(1)2x2-2+3x-1-2x-x2;           
(2)a2-(3a2-b2)-3(a2-2b2
(3)已知:(x-3)2+|y+2|=0,求代數(shù)式2x2+(-x2-2xy+2y2)-2(x2-xy+2y2)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場,走進自然,走到陽光下,積極參加體育鍛煉,我國啟動了“全國億萬學(xué)生陽光體育運動”.短跑運動可以鍛煉人的靈活性,增強人的爆發(fā)力.因此小明和小亮在課外活動中報名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中,所測成績?nèi)鐖D所示,請根據(jù)圖中所示解答以下問題.

【小題1】請根據(jù)圖中信息,補齊下面的表格;
 
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小明
13.3
13.4
13.3
 
13.3
小亮
13.2
 
13.1
13.5
13.3
 
【小題2】(2)分別計算他們的平均數(shù)、極差和方差填入下表,若你是他們的教練,將小明與小亮的成績比較后,你將分別給予他們怎樣的建議?
 
平均數(shù)
極差
方差
小明
13.3
 
0.004
小亮
 
0.4

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分8分)三角形兩邊長分別是8和6,第三邊的長是一元二次方程x2-16x+60=0的一個實數(shù)根,求此三角形的面積. 
24(本題滿分10分)如圖,直線和拋物線都經(jīng)過點A(1,0),B(a,2).

【小題1】⑴求直線和拋物線的解析式;
【小題2】⑵當(dāng)x為何值時, (直接寫出答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分8分)計算:
【小題1】(1)      【小題2】 (2)

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同步練習(xí)冊答案