【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BAC=50°,BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(EBC上,FAC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠CFE________度.

【答案】50°

【解析】

連接OB,OC,先求出∠BAO=25°,進(jìn)而求出∠OBC=40°,求出∠COE=∠OCB=40°,最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),問題即可解決.

解:如圖,連接OB,

∵∠BAC=50°,AO為∠BAC的平分線,

∴∠BAO=∠BAC=×50°=25°.

又∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB=65°.

∵DOAB的垂直平分線,

∴OA=OB,

∴∠ABO=∠BAO=25°,

∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=65°-25°=40°.

∵AO為∠BAC的平分線,AB=AC,

∴直線AO垂直平分BC,

∴OB=OC,

∴∠OCB=∠OBC=40°,

∵將∠C沿EF(EBC上,FAC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,

∴OE=CE.

∴∠COE=∠OCB=40°;

在△OCE中,∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-40°-40°=100°,

∴∠CEF=∠CEO=50°.

故答案為:50°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某科技有限公司準(zhǔn)備購進(jìn)AB兩種機(jī)器人來搬運(yùn)化工材料,已知購進(jìn)A種機(jī)器人2個(gè)和B種機(jī)器人3個(gè)共需16萬元;購進(jìn)A種機(jī)器人3個(gè)和B種機(jī)器人2個(gè)共需14萬元.請(qǐng)解答下列問題:
(1)求A , B兩種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià);
(2)已知該公司購買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)比購買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)的2倍多4個(gè),如果需要購買A、B兩種種機(jī)器人的總個(gè)數(shù)不少于28個(gè),且該公司購買的A、B兩種種機(jī)器人的總費(fèi)用不超過106萬元,那么該公司有哪幾種購買方案?

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【題目】如圖,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,試回答下列問題:

(1)如圖①,求證:OB∥AC.

(2)如圖②,若點(diǎn)E、F在線段BC上,且滿足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.求∠EOC的度數(shù).

(3)在(2)的條件下,若平行移動(dòng)AC,如圖③,那么∠OCB:∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個(gè)比值.

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【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖所示,則代數(shù)式(a+b)-c的值( ).

A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不確定

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0)、B(0,2),BA=BC,ABC=90°,則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,ADABC的內(nèi)角平線,交BCD點(diǎn),DEAB,DFAC,垂足分別為E、F,連結(jié)EF,

(1)請(qǐng)根據(jù)上述幾何語言,畫出完整的圖形,作∠BAC的角平分線AD要求尺規(guī)作圖,(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)判斷AD是否為EF的垂直平分線,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0).下列結(jié)論:
①ac<0;
②4a﹣2b+c>0;
③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(4,0);
④點(diǎn)(﹣3,y1),(6,y2)都在拋物線上,則有y1<y2 . 其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在 ABC中,AD平分 BAC,按如下步驟作圖:
第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于 AD的長為半徑在AD兩側(cè)做弧,交于兩點(diǎn)M、N;
第二步,連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;
第三步,連接DE、DF.
若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長是( ).

A.2
B.4
C.6
D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AC⊥BC,AD⊥BD,E為AB的中點(diǎn),

(1)如圖1,求證:ECD是等腰三角形;

(2)如圖2,CD與AB交點(diǎn)為F,若AD=BD,EF=3,DE=4,求CD的長.

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同步練習(xí)冊(cè)答案