精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在△ABC中，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，結論①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正確的有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】D

【解析】

利用三角形的角平分線的性質得出角相等，通過證明三角形全等得出邊相等即可判斷①②的對錯，利用三角形內角和等于180°、三角形外角和以及等角替換證明③④的對錯即可.

解： CE是∠ACB的平分線且AM⊥CE

∴CM=AC

在MCP和APC中

∴MCPAPC

同理可證ABQBNQ

∴AM=AP（故①正確），BN=AB

∴BC=BN+CN-MN=AB+AC-MN=6+5-2=9（故②正確）

根據題意有

=

=75°

∴ ,故③正確

根據上述可知 ∴AM≠AN，故④錯誤

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點P 從點A 出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm 的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P′.設Q點運動的時間 t 秒，若四邊形QPCP′為菱形，則 t 的值為（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；

（3）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）

（2）

（3）先化簡再求值：；，其中，．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某駐村扶貧小組為解決當地貧困問題，帶領大家致富．經過調查研究，他們決定利用當地生產的甲乙兩種原料開發(fā)A，B兩種商品，為科學決策，他們試生產A、B兩種商品100千克進行深入研究，已知現有甲種原料293千克，乙種原料314千克，生產1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生產成本如下表所示．

甲種原料（單位：千克）

乙種原料（單位：千克）

生產成本（單位：元）

A商品

3

2

120

B商品

2.5

3.5

200

設生產A種商品x千克，生產A、B兩種商品共100千克的總成本為y元，根據上述信息，解答下列問題：

（1）求y與x的函數解析式（也稱關系式），并直接寫出x的取值范圍；

（2）x取何值時，總成本y最��？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，且直線CD經過∠BCA的內部，點E，F在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如圖1，若∠BCA=80°，∠α=90°，問EF=BE-AF，成立嗎？說明理由．

（2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=∠β，∠α+∠β=180°（如圖2），問EF=BE-AF仍成立嗎？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連接OM、ON.

（1）求圖①中∠MON的度數；

（2）圖②中∠MON的度數是_________，圖③中∠MON的度數是___________；

（3）試探究∠MON的度數與正n邊形邊數n的關系（直接寫出答案）.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形 ABOC 的頂點 B(2,1), 則頂點 C 的坐標 為 _____ .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動．點同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，其他兩個點也隨之停止運動，設移動時間為．

（1）如圖①，

①當為何值時，點為頂點的三角形與全等?并求出相應的的值；

②連接交于點，當時，求出的值；

（2）如圖②，連接交于點．當時，證明：．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案