【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的中線把一個三角形分成兩個面積相等的三角形可判斷②；利用SAS可證△BDF≌△CDE；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根據(jù)平行線的判定定理可得BF∥CE.

∵AD是△ABC的中線

∴BD=CD，△ABD和△ACD面積相等，故②正確；

∵DE=DF，∠BDF=∠CDE

∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正確；

∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正確；

∴BF∥CE，故③正確；

正確的有①②③④，共4個

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點A，將直線y＝x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點B，若OA＝3BC，則k的值為(　 　)

A. 3 B. 6 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC邊AB，BC，AC的中點，連接DE，EF，要使四邊形ADEF是正方形，還需增加條件：_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，結(jié)論：①EM＝FN；②AF

∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正確的有 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知于點D，AE平分

（1）試探究與的關(guān)系；

（2）若F是AE上一動點，當F移動到AE之間的位置時，,如圖2所示，此時的關(guān)系如何？

（3）若F是AE上一動點，當F繼續(xù)移動到AE的延長線上時，如圖3，，①中的結(jié)論是否還成立？如果成立請說明理由，如果不成立，寫出新的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)為常數(shù)

若，求證該函數(shù)圖象與x軸必有交點

求證：不論m為何值，該函數(shù)圖象的頂點都在函數(shù)的圖象上

當時，y的最小值為，求m的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度數(shù)

（2）寫出∠DAE與∠C-∠B的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶,點P,H,B,C,A在同一個平面上,點H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點間的距離是(　　)

A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若∠A=50°,∠DCB＝2∠ACD，則∠B的度數(shù)為（ ）

A.26°B.36°C.52°D.45°

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