【題目】．在農(nóng)村電網(wǎng)改造中，四個(gè)自然村分別位于如圖所示的A，B，C，D處，現(xiàn)計(jì)劃安裝一臺(tái)變壓器，使到四個(gè)自然村的輸電線路的總長(zhǎng)最短，那么這個(gè)變壓器應(yīng)安裝在AC，BD的交點(diǎn)E處，你知道這是為什么嗎？

【答案】答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：任意取一點(diǎn)H′（異于點(diǎn)H），只要證明H′A+H′C+H′D+H′B＞HA+HC+HD+HB即可．

試題解析：如圖，連接AC、BD，其交點(diǎn)為H即維修站位置．
理由：如果任選H′點(diǎn)（如圖），
∵AH′+H′C＞AC，H′D+H′B＞BD，
∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AC+BD，
∵AC=AH+HC，BD=DH+HB，
∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AH+HC+DH+HB，
∴點(diǎn)H就是所找的點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，則a的值是（ ）
A.﹣1
B.﹣5
C.5
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的不等式x﹣b≥0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（ ）
A.﹣3＜b＜﹣2
B.﹣3＜b≤﹣2
C.﹣3≤b≤﹣2
D.﹣3≤b＜﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察并探求下列各問(wèn)題：

(1)如圖①，在△ABC中，P為邊BC上一點(diǎn)，則BP＋PC__ __AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)．

(2)將(1)中的點(diǎn)P移到△ABC內(nèi)，得圖②，試觀察比較△BPC的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由．

(3)將(2)中的點(diǎn)P變?yōu)閮蓚�(gè)點(diǎn)P1，P2，得圖③，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．過(guò)線段MN的中點(diǎn)G作邊AB的垂線，垂足為點(diǎn)G，交△ABC的另一邊于點(diǎn)P，連接PM、PN，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t= 秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M、N相遇；

（2）設(shè)△PMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則這五個(gè)數(shù)中正因數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( )
A.2個(gè)
B.1，3或5
C.0，2或4
D.無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若2006個(gè)有理數(shù)的積為0，則這2006個(gè)有理數(shù) ( )
A.都是0
B.只有一個(gè)是0
C.至少有一個(gè)是0
D.有兩個(gè)互為相反數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB∥CD，E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于點(diǎn)G、H，∠A=∠D，試說(shuō)明：
（1）AF∥ED；
（2）∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】50個(gè)有理數(shù)相乘的積為0，那么（ ）
A.每一個(gè)因數(shù)都是0
B.每一個(gè)因數(shù)都不為0
C.最多有一個(gè)因數(shù)不為0
D.至少有一個(gè)因數(shù)為0

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同步練習(xí)冊(cè)答案