Question

已知sinα=

2

3

，且α是鈍角，求cosα，tanα，cotα的值．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：先由sin²α+cos²α=1及α是鈍角，求出cosα的值，再根據(jù)tanα=sinα：cosα及tanα•cotα=1即可分別求出tanα，cotα的值．

解答：解：∵sinα=

2

3

，且α是鈍角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

1-( 2 3 )2

=-

5

3

，
tanα=sinα：cosα=

2 3

- 5 3

=-

2 5

5

，
cotα=

1

tanα

=-

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)：sin²α+cos²α=1，tanα=sinα：cosα，tanα•cotα=1．