Question

【題目】如圖，線段AB＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從A﹣B﹣A在線段AB上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后，停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q以1cm/s的速度從B﹣A在線段AB上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后，停止運(yùn)動(dòng)．若動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（單位：s）時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離為S（單位：cm），則能表示S與t的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

分別分三個(gè)階段計(jì)算和分析兩動(dòng)點(diǎn)之間距離與時(shí)間的關(guān)系：①P、Q從出發(fā)到第一次相遇；②從P、Q第一次相遇到P點(diǎn)到達(dá)B地；③從動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B到動(dòng)點(diǎn)P返回點(diǎn)A，據(jù)此求解．

設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（單位：s）時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離為S（單位：cm），

P、Q從出發(fā)到第一次相遇：

6＝2t+t

解得，t＝2

由此可知，剛開(kāi)始P和Q兩點(diǎn)間的距離越來(lái)越小直到相遇時(shí)，它們之間的距離變?yōu)?/span>0，此時(shí)用的時(shí)間為2s；

此時(shí)，點(diǎn)P離點(diǎn)B的距離為：6﹣2×2＝2cm，點(diǎn)Q離點(diǎn)A的距離為：6﹣2＝4cm，

相遇后，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)用的時(shí)間為：2÷2＝1s，此時(shí)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離為3cm，

由此可知，相遇后，在第3s時(shí)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)，從相遇到點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)它們的距離在變大，1s后P點(diǎn)從B點(diǎn)返回，點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離逐漸變小，同時(shí)達(dá)到A點(diǎn)．

故選：D．