如圖,已知點(diǎn)P是半徑為r的圓的圓心.
(1)當(dāng)r=3時,請判斷直線l
1與⊙P的位置關(guān)系,并寫出理由.
(2)若直線l
2與⊙P相切,那么半徑r為多少?寫出具體過程.
考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系
專題:
分析:(1)連接PA,根據(jù)圖形得出得出PA⊥l
1,根據(jù)勾股定理得:PA=
,得出d<r,即可得出答案;
(2)連接PC,根據(jù)圖形得出PC⊥l
2,根據(jù)勾股定理求出PC 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系得出即可.
解答:解:(1)當(dāng)r=3時,直線l
1與⊙P的位置關(guān)系是相交,
理由是:如圖,連接PA,
則根據(jù)圖形得出PA⊥l
1,
∵根據(jù)勾股定理得:PA=
=
<3,即d<r,
∴當(dāng)r=3時,直線l
1與⊙P的位置關(guān)系是相交;
(2)連接PC,
則根據(jù)圖形得出PC⊥l
2,
∵根據(jù)勾股定理得:PC=
=2
,
∵直線l
2與⊙P相切,
∴半徑r=d=PC=2
,
即半徑r是2
.
點(diǎn)評:本題考查了勾股定理,直線與圓的位置關(guān)系,注意:當(dāng)r=d時,直線與圓相切,當(dāng)r>d時,直線與圓相交,當(dāng)r<d時,直線與圓相離.
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