Question

如圖，已知A是反比例函數(shù)y=

3

x

（x＞0）的圖象上的一個動點，B是x軸上的一個動點，且AO=AB，當點A在圖象上自左向右運動過程中，△AOB的面積變化情況是（　　）

• A、逐漸增大
• B、逐漸減小
• C、不變
• D、以上都不是

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：作AD⊥OB于點D，由反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和點的坐標及等腰三角形的性質(zhì)就可以求出△ADO的面積．在移動的過程中△AOD的面積不變，故△ABD的面積不變，從而得出△AOB的面積不變．

解答：解：作AD⊥OB于點D，
∵AO=AB，AD⊥OB，
∴OD=BD，
∴S_△ABD=S_△ADO，
∵A是反比例函數(shù)y=

3

x

（x＞0）圖象上的點，
∴S_△ADO=

xy

2

=

3

2

，
∴S_△AOB=3
故選C

點評：本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，等腰三角形的性質(zhì)及三角形的面積的計算．