Question

12．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b²；②a+c＞b；③2a+b＞0．
其中正確的有（　�。�

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ①②③

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即可判斷①正確，根據(jù)x=-1，y＜0，即可判斷②錯(cuò)誤，根據(jù)對(duì)稱軸x＞1，即可判斷③正確，由此可以作出判斷．

解答 解：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△＞0，
∴b²-4ac＞0，
∴4ac＜b²，故①正確，
∵x=-1時(shí)，y＜0，
∴a-b+c＜0，
∴a+c＜b，故②錯(cuò)誤，
∴對(duì)稱軸x＞1，a＜0，
∴-$\frac{2a}$＞1，
∴-b＜2a，
∴2a+b＞0，故③正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．