Question

2．（1）化簡：$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-1}$
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}≤1}\\{5x-8＜9x}\end{array}\right.$，并寫出它的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，確定出整數(shù)解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{4x}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-1}{x+1}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}≤1①}\\{5x-8＜9x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-2，
則不等式組的解集為-2＜x≤1，
則不等式組的整數(shù)解為-1，0，1．

點評 此題考查了分式的加減法，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．