如果x1，x2是方程2x2-6x+3=0的兩個根，那么x12x2+x1x22的值為
 
．
分析：根據(jù)韋達定理求得x1+x2=3，x1•x2=
3
2
，然后由x12x2+x1x22變形為含有x1+x2和x1•x2的式子，并代入求值即可．
解答：解：∵方程2x2-6x+3=0的二次項系數(shù)a=2，一次項系數(shù)b=-6，常數(shù)項c=3，
∴根據(jù)韋達定理，得
x1+x2=3，x1•x2=
3
2
，
∴x12x2+x1x22=x1•x2（x1+x2）=
9
2
；
故答案是：
9
2
．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如果x1，x2是方程x2-5x+6=0的兩個根，那么x1•x2=
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x1，0）和B（x2，0），與y軸的精英家教網(wǎng)正半軸交于點C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根（x1＜x2），且△ABC的面積為
152
．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求直線AC和BC的方程；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數(shù)），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x1、x2是方程2x2-3x-6=0的兩個根，那么x1+x2=
 
，x1•x2=
 
，x12+x22=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如果x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個根，那么x1•x2的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如果x1、x2是方程x2+4x+3=0的兩根，則（x1+1）（x2+1）的值是
0
．

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