【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為8 ，E為AB上一點(diǎn)，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，則EF+EG= ．

【答案】4
【解析】解：如圖：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴OA=OB=4 ，

又∵S△ABO=S△AEO+S△EBO，

∴ OAOB= OAEF+ OBEG，

即 ×4 ×4 = ×4 ×（EF+EG）

∴EF+EG=4 ．

所以答案是：4 ．

【考點(diǎn)精析】掌握正方形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

進(jìn)價(jià)（元/只）

售價(jià)（元/只）

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

（1）求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)度是（ ）
A.
B.2
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）．若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有（ ）

A.5個(gè)
B.4個(gè)
C.3個(gè)
D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，(1)∠BED與∠CBE是直線________，________被直線________所截形成的________角；

(2)∠A與∠CED是直線________，________被直線________所截形成的________角；

(3)∠CBE與∠BEC是直線________，________被直線________所截形成的________角；

(4)∠AEB與∠CBE是直線________，________被直線________所截形成的________角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A′B′C′的位置，若BC=12cm，則頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣1），B（﹣4，1），C（﹣3，3）．△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形是△A1B1C1 ．

（1）畫出△A1B1C1；
（2）BC與B1C1的位置關(guān)系是 ， AA1的長(zhǎng)為；
（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC 一邊上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)上述變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)可表示為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直線AB，CD相交于O點(diǎn)，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，求∠NOD；

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線 AB、CD 相交于 O，∠BOC＝70°，OE 是∠BOC 的角平分線，OF是OE的反向延長(zhǎng)線．

(1)求∠1，∠2，∠3 的度數(shù)；

(2)判斷 OF 是否平分∠AOD，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案