Question

若點(diǎn)P（x，y）橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y均為整數(shù)，則P點(diǎn)稱為整點(diǎn)，在以（10，0）、（0，10）、（-10，0）、（0，-10）為頂點(diǎn)的正方形中（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)一共有

1. A.
   220
2. B.
   221
3. C.
   222
4. D.
   223

Answer 1

B
分析：根據(jù)已知條件可知，所求的整點(diǎn)，從上到下是21行，第1行1個(gè)，第2行3個(gè)，第3行5個(gè)，…，第10行19個(gè)，又x軸上方、下方是對(duì)稱的，求和后再加上x(chóng)軸上的21個(gè)點(diǎn)即可．
解答：根據(jù)題意，所求的整點(diǎn)，從上到下是21行，
第1行是（0，10）1個(gè)，
第2行是（-1，9）（0，9）（1，9）3個(gè)，
以此類(lèi)推，第3行5個(gè)，
第4行有7個(gè)，
…
第10行有19個(gè)，
又x軸上方、下方是對(duì)稱的，x軸上有21個(gè)，
∴整點(diǎn)個(gè)數(shù)為：2×（1+3+5+…+19）+21=2×+21=200+21=221．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，找出整點(diǎn)排列規(guī)律并關(guān)于x軸對(duì)稱是解題的關(guān)鍵，熟記求和的方法也比較重要．