【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為M的拋物線y=ax2+bxa0)經(jīng)過點(diǎn)Ax軸正半軸上的點(diǎn)B,AO=BO=2AOB=120°

1)求a,b的值;

2)連結(jié)OM,求AOM的大。

【答案】1a=,b=﹣;2AOM=150°

【解析】

試題分析:1)根據(jù)AO=OB=2,AOB=120°,求出A點(diǎn)坐標(biāo),以及B點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;

2)根據(jù)解析式求出M點(diǎn)坐標(biāo),再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出FOM=30°,進(jìn)而得出答案.

解:(1)如圖,

過點(diǎn)AAEy軸于點(diǎn)E,

AO=OB=2AOB=120°,

∴∠AOE=30°,

AE=1,EO=,

A點(diǎn)坐標(biāo)為:(﹣1,),B點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,0),

將兩點(diǎn)代入y=ax2+bx得:

,

解得:

a=,b=﹣;

2)由(1)可知:拋物線的表達(dá)式為:y=x2x;

過點(diǎn)MMFOB于點(diǎn)F,

y=x2x=x2﹣2x=x﹣12,

M點(diǎn)坐標(biāo)為:(1),

tanFOM==

∴∠FOM=30°,

∴∠AOM=30°+120°=150°

練習(xí)冊系列答案
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1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2015]上的閉函數(shù)嗎?請判斷并說明理由;

2)若一次函數(shù)y=kx+bk0)是閉區(qū)間[mn]上的閉函數(shù),求此函數(shù)的解析式.

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