【題目】如圖，直線與軸交于點C，與軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A，連接OA，且．

（1）求ΔBOC的面積．

（2）求點A的坐標和反比例函數(shù)的解析式．

【答案】（1）2；（2）

【解析】分析：(1) 根據(jù)題意求出點B、點C的坐標,然后利用三角形的面積公式求出△BOC的面積; (2) 根據(jù)三角形的面積公式求出點A的縱坐標,得到點A的橫坐標,代入反比例函數(shù)解析式計算即可.

詳解:（1）∵直線y=x-2與軸交于點C，與軸交于點B，

∴將代入y=x-2，得y=-2，則C(0,-2)，

將y=0代入 y=x-2，得x=2，則B(2,0)，

∴OC=2,0B=2

∴

（2）∵，

∴

設A(x,y)，則，y=1

∴將y=1代入y=x-2中，得x=3，即A(3,1)

∴將代入中，K=3×1=3

∴該反比例函數(shù)的解析式為

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明元旦節(jié)吃完晚飯后6點過還沒到7點，他陪他媽到成華區(qū)SM廣場去買東西，離家時他發(fā)現(xiàn)他家的時鐘上時針與分針剛好重合，他離家的時間是_______(用幾點幾分幾秒表示，注意“四舍五入”).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）作線段AB的垂直平分線DE，垂足為點E，交AC于點D，要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標注有關字母，不要求寫作法和證明；

（2）連接BD，直接寫出∠CBD的度數(shù)；

（3）如果△BCD的面積為4，請求出△BAD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實根，且其中一個根為另一根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方”，以下關于倍根方程的說法正確的是______（填正確序號）

①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程．

②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，則4m2+5mn+n2=0．

③若點（p，q）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程．

④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程且相異兩點M（1+t，s）、N（4﹣t，s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0必有一個根為．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用火柴棒按如圖方式拼圖，第1個圖形共用3根火柴棒，第2個圖形共用9根火柴棒，第3個圖形共用18根火柴棒，……按照這樣的方式繼續(xù)拼圖，第n個圖形共用_____根火柴棒．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB交x軸于點B（2，0），交y軸于點A（0，2），直線DM⊥x軸正半軸于點M，交線段AB于點C，DM=3，連接DA，∠DAC=90°．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求D點坐標及過O、D、B三點的拋物線解析式．

（3）若點P是線段OB上的動點，過點P作x軸的垂線交AB于F，交（2）中拋物線于E，連CE，是否存在P使△BPF與△FCE相似？若存在，請求出P點坐標；若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．請按要求畫圖：將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°，點B的對應點為B′，點C的對應點為C′，連接BB′，則∠AB′B＝　 　；

（2）如圖2，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長；

（3）如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

（1）畫出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△；

（2）將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉90°，畫出對應的△，

（3）若以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出在第四象限中的坐標____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；

（2）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．

①求證：△ABC∽△DCA；②求證：△ABC是比例三角形；

（3）如圖2，在（2）的條件下，當∠ADC＝90°時，求出的值．

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