Question

在一次即興演講比賽中，每個(gè)參賽選手都從兩個(gè)分別標(biāo)有“A”、“B”標(biāo)簽的選題中，隨機(jī)抽取一個(gè)作為自己的演講內(nèi)容，某校有甲、乙、丙三個(gè)選手參加這次演講比賽，請(qǐng)求出這三個(gè)選手中有兩個(gè)抽中內(nèi)容“A”、一個(gè)抽中內(nèi)容“B”的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這三個(gè)選手中有兩個(gè)抽中內(nèi)容“A”，一個(gè)抽中內(nèi)容“B”的情況，利用概率公式即可求得答案．

解答：解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如圖：

∵從樹狀圖可以看出，所有等可能的結(jié)果共有8種，即（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（A，B，B），（B，A，A），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B），選手中有兩個(gè)抽中內(nèi)容“A”，一個(gè)抽中內(nèi)容“B”（記為事件M）的結(jié)果共有3個(gè)，
∴P（M）=

3

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用樹狀圖法求概率的知識(shí)．注意樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．