Question

如圖，A是半徑為1的圓O外的一點，OA=2，AB是⊙O的切線，B是切點，弦BC∥OA，連接AC，則陰影部分的面積等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：連接OB，OC，易證：△BOC是等邊三角形，且陰影部分的面積=△BOC的面積，據(jù)此即可求解．
解答：解：連接OB，OC，
∵AB是圓的切線，
∴∠ABO=90°，
在直角△ABO中，OB=1，OA=2，
∴∠OAB=30°，∠AOB=60°，
∵OA∥BC，
∴∠COB=∠AOB=60°，且S_陰影部分=S_△BOC，
∴△BOC是等邊三角形，邊長是1，
∴S_陰影部分=S_△BOC=×1×=．
故選A．
點評：本題主要考查了三角形面積的計算，以及切割線定理，正確證明△BOC是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．