Question

①如圖，線段AB與A₁B₁關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)點(diǎn)并寫出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
②將線段AB繞點(diǎn)（1，-2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到線段A₂B₂，畫出線段A₂B₂，并寫出A₂的坐標(biāo)．
③根據(jù)②直接寫出點(diǎn)B所走路線長為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長的計(jì)算,作圖-軸對(duì)稱變換

專題：

分析：①連接AA₁、BB₁，可得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
②根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)三要素，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后連接可得線段A₂B₂，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出A₂的坐標(biāo)；
③根據(jù)弧長的計(jì)算公式，可求出點(diǎn)B所走路線長．

解答：解：①連接AA₁、BB₁，交點(diǎn)為O，

則這個(gè)對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，坐標(biāo)為（0，-1）；
②所畫圖形如下：

則可得點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為：（3，3）．
③弧BB'的長度=

90π× 29

180

=

29

2

π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及弧長的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)審題，找到旋轉(zhuǎn)三要素，另外要熟練掌握弧長的計(jì)算公式．