【題目】如圖, 中, ,且

)試說明是等腰三角形.

)已知,如圖,動點從點出發(fā)以每秒的速度沿線段向點運動,同時動點從點出發(fā)以相同速度沿線段向點運動,當其中一點到達終點時整個運動都停止.設點運動的時間為(秒).

①若的邊與平行,求的值.

②若點是邊的中點,問在點運動的過程中, 能否成為等腰三角形?若能,求出的值;若不能,請說明理由.

【答案】(1)見解析;(2)①能, 值為,理由見解析

【解析】試題分析:1)設BD2x,AD3x,CD4x,則AB5x,由勾股定理求出AC,即可得出結論;

2)由ABC的面積求出BDAD、CD、AC;①當MNBC時,AMAN;當DNBC時,ADAN;得出方程,解方程即可;

②根據(jù)題意得出當點MDA上,即4t≤10時,MDE為等腰三角形,有3種可能:如果DEDM;如果EDEM;如果MDMEt4;分別得出方程,解方程即可.

試題解析:

1)證明:設BD2x,AD3xCD4x,則AB5x,

RtACD中,AC5x,

ABAC

∴△ABC是等腰三角形;

2)解:SABC×5x×4x40cm2,而x0,

x2cm

BD4cm,AD6cm,CD8cmAC10cm

①當MNBC時,AMAN,

10tt,

t5;

DNBC時,ADAN,

得:t6

∴若DMN的邊與BC平行時,t值為56

②當點MBD上,即0≤t4時,MDE為鈍角三角形,但DMDE;

t4時,點M運動到點D,不構成三角形,

當點MDA上,即4t≤10時,MDE為等腰三角形,有3種可能.

如果DEDM,則t45,

t9;

如果EDEM,則點M運動到點A,

t10;

如果MDMEt4,

過點EEF垂直ABF

因為EDEA,

所以DFAFAD3,

RtAEF中,EF4

因為BMt,BF7,

所以FMt7,

則在RtEFM中,(t42-(t7242,

t

綜上所述,符合要求的t值為910

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長12的正方形ABCD中,有一個小正方形EFGH,其中E、F、G分別在AB、BC、FD上.若BF=3,則小正方形的邊長為何?(
A.
B.
C.5
D.6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,ACB90°,點D,E分別在AB,AC上,CEBC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF.

(1)補充完成圖形;

(2)EFCD,求證:BDC90°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把一張長方形紙片按如圖方式折疊,使頂點和點重合,折痕為.若

求(的長.

)重疊部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖1),完全開啟后,水流路線呈拋物線,把手端點A,出水口B和落水點C恰好在同一直線上,點A至出水管BD的距離為12cm,洗手盆及水龍頭的相關數(shù)據(jù)如圖2所示,現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水,若水流所在拋物線經(jīng)過點D和杯子上底面中心E,則點E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點,記頂點都是整點的三角形為整點三角形.如圖,已知整點A(2,3),B(4,4),請在所給網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點三角形.
(1)在圖1中畫一個△PAB,使點P的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標;

(2)在圖2中畫一個△PAB,使點P,B橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4倍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車,快車長(單位長度)。慢車長(單位長度),設正在行駛途中的某一時刻,如圖,以兩車之間的某點為原點,取向右方向為正方向畫數(shù)軸,此時快車在數(shù)軸上表示的數(shù)是,慢車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是,若快車個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛,同時慢車個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛,且互為相反數(shù).

(1)求此時刻快車頭與慢車頭之間相距多少單位長度?

(2)從此時刻開始算起,問再行駛多少秒兩列火車行駛到車頭、相距個單位長度?

(3)此時在快車上有一位愛到腦筋的七年級學生乘客,他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間,他的位置到兩列火車頭、的距離和加上到兩列火車尾、的距離和是一個不變的值(即為定值),你認為學生發(fā)現(xiàn)的這一結論是否正確?若正確,求出增定值及所持續(xù)的時間;若不正確,請說明理由.

附加題:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在三角形ABC中,點D在線段AB上,DEBCAC于點E,點F在直線BC上,作直線EF,過點D作直線DHAC交直線EF于點H.

(1)在如圖1所示的情況下,求證:HDE=C;

(2)若三角形ABC不變,D,E兩點的位置也不變,點F在直線BC上運動.

①當點H在三角形ABC內(nèi)部時,直接寫出∠DHF與∠FEC的數(shù)量關系;

②當點H在三角形ABC外部時,①中結論是否依然成立?請在圖2中畫圖探究,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE∥BA交AC于點E,DF∥CA交AB于點F,已知CD=3.
(1)求AD的長;
(2)求四邊形AEDF的周長.(注意:本題中的計算過程和結果均保留根號)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案