Question

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。

（1）∠ABE=15°, ∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

（2）若△ABC的面積為40，BD=5，則E到BC邊的距離為多少。

 

Answer 1

（1）55°；（2）4.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進行計算即可得解；

（2）根據(jù)三角形的中線把三角形分成的兩個三角形面積相等，先求出△BDE的面積，再根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

試題解析：（1）在△ABE中，∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，

∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；

（2）∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，

∴S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，

∴S△BDE= S△ABC，

∵△ABC的面積為40，BD=5，

∴S△BDE=BD•EF=×5•EF=×40，

解得EF=4．

考點：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形的面積．