6．已知，如圖，D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，
求證：AD=CF．

分析 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠A=∠ECF，∠ADE=∠F，然后利用“角角邊”證明△ADE和△CFE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．

解答 證明：∵FC∥AB，
∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠F，
在△ADE和△CFE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠ECF}\\{∠ADE=∠F}\\{DE=FE}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AD=CF．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，比較簡單，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC，△AED是兩個大小一樣的三角形，已知∠ADE=90°，AE=5，AD=4，連接EB，求DE和EB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，OM⊥ON．線段AB=12，其端點A在射線OM上滑動，端點B相應(yīng)在射線ON上滑動，且A，B都不與點O重合，點C是點O關(guān)于AB的對稱點，連接CA，CB．
（1）求OA=6時，求BC的長；
（2）在AB的滑動過程中，點C與點O的距離是否存在最大值？若存在，直接寫出結(jié)果．若不存在，簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=（m-3）x${\;}^{{m}^{2}-8}$+3是一次函數(shù)，求其解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知|x-1|=2，（y+2）2=9，求xy-2y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．將長為40cm，寬為15cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分寬為5cm．

（1）根據(jù)如圖，將表格補充完整．
白紙張數(shù)12345
紙條長度4075110145180
（2）設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是什么？
（3）你認為多少張白紙粘合起來總長度可能為2016cm嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）如圖1，將兩張正方形紙片A與三張正方形紙片B放在一起（不重疊無縫隙），拼成一個寬為10的長方形，求正方形紙片A、B的邊長．
（2）如圖2，將一張正方形紙片D放在一正方形紙片C的內(nèi)部，陰影部分的面積為4；如圖3，將正方形紙片C、D各一張并列放置后構(gòu)造一個新的正方形，陰影部分的面積為48，求正方形C、D的面積之和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知a2b=3+2$\sqrt{2}$，求$\frac{{a}^{3b}-{a}^{-3b}}{{a}^-{a}^{-b}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知：x3+px+q能被（x-a）2整除，求證：4p3+27q2=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案