16．如圖，△ABC，△AED是兩個(gè)大小一樣的三角形，已知∠ADE=90°，AE=5，AD=4，連接EB，求DE和EB的長(zhǎng)．

分析 直接利用勾股定理得出DE的長(zhǎng)，再利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出BE的長(zhǎng)．

解答 解：∵∠ADE=90°，AE=5，AD=4，
∴DE=$\sqrt{A{E}^{2}-A{D}^{2}}$=3，
∵△ABC，△AED是兩個(gè)大小一樣的三角形，
∴AB=AE=5，
∴BD=1，
∴BE=$\sqrt{D{E}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理，正確得出BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，BF平分∠CBE交CD于點(diǎn)F，當(dāng)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)為1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)．求證：CE與DF相等且互相平分．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）化簡(jiǎn)：[（x+2y）2-（x-2y）2]÷4y
（2）如圖，有兩堆碗，每個(gè)碗的大小完全相同，兩堆碗的高度分別是20cm和15cm，設(shè)每個(gè)碗的高度為xcm，兩個(gè)碗堆起來時(shí)上一個(gè)碗露出來的高度為ycm，求把這兩堆碗堆在一起時(shí)的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．石家莊市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：行駛路程不超過3公里（包括3公里）按起步價(jià)收費(fèi)，超過3公里的部分按每公里另外收費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)如圖所示的劉夢(mèng)同學(xué)和張寬同學(xué)的對(duì)話回答下列問題．

（1）求出租車的起步價(jià)和超過3公里后每公里的費(fèi)用；
（2）王悅同學(xué)乘出租車從家到北國(guó)超市行駛了5公里，應(yīng)付車費(fèi)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過3千米的部分按另外的標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，甲說：“我乘出租車走了5千米，付了10元”；乙說：“我乘出租車走了8千米，付了16元”．
（1）請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？
（2）假如你的身上只有20元，那么你乘出租車不能超過多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是中線，CE∥AD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，請(qǐng)判斷△AEC的形狀，并說明理由．
結(jié)論：△AEC是等腰三角形．
解：因?yàn)锳B=AC，BD=CD （已知），
所以∠BAD=∠CAD．
因?yàn)镃E∥AD （已知），
所以∠BAD=∠E．
∠CAD=∠ACE．
所以∠ACE=∠E．
所以AC=AE．
等角對(duì)等邊．
即△AEC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BE，CD相交于點(diǎn)O，且BE=CD．
求證：（1）△ABC是等腰三角形；
（2）OD=OE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知，如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，
求證：AD=CF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案