【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示),
(1)操作一: 折疊紙面,使數(shù)字1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合,則﹣3表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合;
(2)操作二: 折疊紙面,使﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:
①10表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合;
(3)②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為15,(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?
【答案】
(1)3
(2)﹣6
(3)解:由題意可得,A、B兩點(diǎn)距離中心點(diǎn)的距離為15÷2=7.5,
∵中心點(diǎn)是表示2的點(diǎn),
∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是﹣5.5,9.5.
【解析】解:(1)因?yàn)檎郫B紙面,使數(shù)字1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合,可確定中心點(diǎn)是表示0的點(diǎn), 所以﹣3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,
所以答案是:3;(2)①因?yàn)檎郫B紙面,使﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合,可確定中心點(diǎn)是表示2的點(diǎn),
所以10表示的點(diǎn)與數(shù)﹣6表示的點(diǎn)重合,
所以答案是:﹣6;
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí),掌握大于0的數(shù)叫正數(shù);小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);正數(shù)負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,以及對(duì)數(shù)軸的理解,了解數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行
B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行
C.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:我們知道,若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB.則AB=|a-b|.所以式子|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離.根據(jù)上述材料,解答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是___________;數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是__________
(2)數(shù)軸上表示x和2兩點(diǎn)之間的距離表示為___________
(3)若,則 =5,則x=__________;
(4)式子|x-3|+|x+1|=8 ,則x的值為_____________;
(5) 若x表示一個(gè)有理數(shù),式子|x-3|+|x+1|的最小值為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù)y=-kx(k<0) 下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.它是正比例函數(shù)B.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-k)
C.圖象經(jīng)過第一、三象限D.當(dāng)x>0時(shí),y<0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,△ABC是等邊三角形,△ABC所在平面上有一點(diǎn)P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,問:具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有幾個(gè)?在圖中畫出來.
(2)如圖②,正方形ABCD所在的平面上有一點(diǎn)P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PDA都是等腰三角形,問:具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有幾個(gè)?在圖中畫出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60°,兩條對(duì)角線的和為8cm,則這個(gè)矩形的一條較短邊為cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果,他看中了A、B兩家蘋果.這兩家蘋果品質(zhì)一樣,零售價(jià)都為6元/千克,批發(fā)價(jià)各不相同.A家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過1000千克,按零售價(jià)的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量不超過2000千克,按零售價(jià)的90%優(yōu)惠;超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠.B家的規(guī)定如下表:
數(shù)量范圍(千克) | 0~500 | 500以上~1500 | 1500以上~2500 | 2500以上 |
價(jià) 格(元) | 零售價(jià)的95% | 零售價(jià)的85% | 零售價(jià)的75% | 零售價(jià)的70% |
[表格說明:批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算,如:某人批發(fā)蘋果2100千克,則總費(fèi)用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100﹣1500)]
(1)如果他批發(fā)600千克蘋果,則他在A 家批發(fā)需要元,在B家批發(fā)需要元;
(2)如果他批發(fā)x千克蘋果(1500<x<2000),則他在A 家批發(fā)需要元,在B家批發(fā)需要元(用含x的代數(shù)式表示);
(3)現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋果,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請(qǐng)說明理由.
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