Question

反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)A是該圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸于B，若△ABO的面積為3，則k的值為

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   -3
4. D.
   -6

Answer 1

D
分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
解答：根據(jù)題意可知：S_△AOB=|k|=3，
又反比例函數(shù)的圖象位于第二象限，k＜0，
則k=-6．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為 |k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．