【題目】已知關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，求方程的根．

【答案】
（1）

解：

∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴ ．

．


（2）

解：∵ m為正整數(shù)，且 ，

．

原方程為 ．

∴ ．

∴


【解析】（1）利用判別式的意義得到=（-2m）2-4(m2+m-1)>0,，然后解不等式即可；
（2）利用m的范圍確定m的正整數(shù)值為1，則方程化為x2-2x=0，然后利用因式分解法解方程.
【考點(diǎn)精析】掌握因式分解法和求根公式是解答本題的根本，需要知道已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)；根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作，某地區(qū)教育主管部門對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，經(jīng)數(shù)據(jù)分組整理，繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）：

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）表中的 ， ；
（2）在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若視力在 以上（含 ）均屬正常，根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)6200名初二年級(jí)學(xué)生視力正常的有人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，若 ，E是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為___________時(shí)，△ACP是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣4，y，2）在函數(shù)y=x2﹣4x+7的圖象上，那么y1 ， y2的大小關(guān)系是（ ）
A.y1＞y2
B.y1=y2
C.y1＜y2
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊OA與x軸重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置，一條拋物線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，C，A三點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，分別過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)M作x軸的垂線，交x軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問(wèn)：四邊形PEFM的周長(zhǎng)是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最值，并寫出解答過(guò)程；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如果x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使O（原點(diǎn)）、C、H、N四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)C為一邊的平行四邊形？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.同號(hào)兩數(shù)相乘，取原來(lái)的符號(hào)
B.一個(gè)數(shù)與﹣1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)
C.一個(gè)數(shù)與0相乘仍得這個(gè)數(shù)
D.兩個(gè)數(shù)相乘，積大于任何一個(gè)乘數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等 B. 腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等

C. 有一邊相等的等腰直角三角形全等 D. 有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)A(a,0)在x軸的正半軸上，定點(diǎn)B(m, n)在第一象限內(nèi)（m＜2≤a）.在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF ， 連接FD ， 點(diǎn)M為線段FD的中點(diǎn).作BB1⊥x軸于點(diǎn)B1 ， 作FF1⊥x軸于點(diǎn)F1.

（1）填空：由△≌△ ， 及B(m, n)可得點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ， 同理可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（說(shuō)明：點(diǎn)F ， 點(diǎn)D的坐標(biāo)用含m ， n ， a的式子表示）
（2）直接利用（1）的結(jié)論解決下列問(wèn)題：
①當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上指定范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M總落在一個(gè)函數(shù)圖象上，求該函數(shù)的解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
②當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)且滿足2≤a≤8時(shí)，求點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng).

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