20．閱讀材料并解決問題：
求1+2+22+23+…+22014的值，令S=1+2+22+23+…+22014
                  等式兩邊同時(shí)乘以2，則2S=2+22+23+…+22014+22015
                  兩式相減：得2S-S=22015-1
                  所以，S=22015-1
依據(jù)以上計(jì)算方法，計(jì)算1+3+32+33+…+32015=$\frac{{3}^{2016}-1}{2}$．

分析 令s=1+3+32+33+…+32015，然后在等式的兩邊同時(shí)乘以3，接下來，依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：令s=1+3+32+33+…+32015，
等式兩邊同時(shí)乘以3得：3s=3+32+33+…+32016．
兩式相減得：2s=32016-1．
所以S=$\frac{{3}^{2016}-1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，依據(jù)材料找出解決問題的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將130000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.3×105．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k≥-1B．k＞-1C．k≥-1且k≠0D．k≠0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．太和殿（明朝稱為奉天殿、黃極殿），俗稱“金鑾殿”，面積為2377.00m2，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是2.377×103m2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某校在國學(xué)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
學(xué)生數(shù)（人）5814194
時(shí)間（小時(shí)）678910
A．14，9B．9，9C．9，8D．8，9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，直線y1=kx（k≠0）與雙曲線y2=$\frac{2}{x}$（x＞0）交于點(diǎn)A（1，a），則y1＞y2的解集為x＞1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是s${\;}_{甲}^{2}$=0.2，s${\;}_{乙}^{2}$=0.5，則設(shè)兩人中成績更穩(wěn)定的是甲（填“甲”或“乙”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．用等式性質(zhì)求下列方程的解．
（1）-5x=5-6x
（2）0=3x-9
（3）$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{3}$
（4）-2y+1=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$ 是關(guān)于x，y的方程mx+ny=1的一個(gè)解，$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$是關(guān)于x，y的方程mx-2ny=-2的一個(gè)解，則m=1，n=-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案