【題目】計(jì)算與因式分解：

（1）計(jì)算：

①；②(﹣2x﹣y)(y﹣2x)﹣(2x+y)2；

（2）因式分解：

①2x2﹣4x+2；②a2(x﹣y)+9b2(y﹣x)

【答案】（1）①﹣7；②﹣2y2﹣4xy；（2）①2(x﹣1)2；②(x﹣y)(a+3b)(a﹣3b)．

【解析】

（1）①根據(jù)負(fù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求解；②根據(jù)整式的乘方公式即可求解；

（2）①先提取2，再利用完全平方公式即可求解；②先提�。�x-y），再利用平方差公式即可求解．

（1）計(jì)算①原式=2+1﹣9﹣1=﹣7．

②(﹣2x﹣y)(y﹣2x)﹣(2x+y)2

=4x2﹣y2﹣4x2﹣4xy﹣y2

=﹣2y2﹣4xy；

（2）因式分解①原式=2(x2﹣2x+1)=2(x﹣1)2；

②原式=a2(x﹣y)﹣9b2(x﹣y)

=(x﹣y)(a2﹣9b2)

=(x﹣y)(a+3b)(a﹣3b)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用直角邊分別為3和4的兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（非矩形），所得的平行四邊形的周長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】便民服裝店的老板在株洲看到一種夏季襯衫，就用8000元購(gòu)進(jìn)若干件，以每件58元的價(jià)格出售，很快售完，又用17600元購(gòu)進(jìn)同種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍每件進(jìn)價(jià)比第一次多了4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完，問(wèn)該服裝店兩次一共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列資料，并解決問(wèn)題.

地球上的水包括大氣水、地表水和地下水三大類(lèi)，地表水可以分為海洋水和陸地水，陸地水又可分為冰川、河流、湖泊等。地球上的水總體積是14.2億，其中，海洋水約占96.53%以上，淡水約占2.53%，而在淡水中，大部分在兩極的冰川、冰蓋和地下水的形式存在，其中冰川、冰蓋占77.2%，地下水占22.4%，而人類(lèi)可以利用的水還不到1%.

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，年水資源總量居世界第六位，人均占有水量?jī)H為左右，只相當(dāng)于世界人均的，居世界第110位，中國(guó)已被聯(lián)合國(guó)列為13個(gè)貧水國(guó)之一.

圖1是我國(guó)2006年至2015年水資源總量變動(dòng)趨勢(shì)圖，全國(guó)用水量由農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水和生態(tài)補(bǔ)水四部分組成，表1是2015年我國(guó)四類(lèi)用水量統(tǒng)計(jì)表.

表1 2015年四類(lèi)用水統(tǒng)計(jì)表

用水類(lèi)別

用水量(億立方米)

所占百分比

農(nóng)業(yè)用水

3903.9

63.17%

工業(yè)用水

1380.6

22.34%

生活用水

790.5

12.79%

生態(tài)補(bǔ)水

105.0

1.70%

解決問(wèn)題：

(1)根據(jù)國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)國(guó)家的用水量超過(guò)其水資源總量20%，就有可能發(fā)生“水危機(jī)”.依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你計(jì)算2015年我國(guó)是否屬于可能發(fā)生“水危機(jī)”行列？

(2)第四十七屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)作出決議，確定每年3月22日為“世界水日”.我國(guó)水利部確定每年的3月22日至28日是“中國(guó)水周”.我國(guó)紀(jì)念“世界水日”和“中國(guó)水周”宣傳活動(dòng)的主題是“實(shí)施國(guó)家節(jié)水行動(dòng)，建設(shè)節(jié)水型社會(huì)”.小亮作為學(xué)校的節(jié)水行動(dòng)宣傳志愿者，對(duì)他所在學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了“節(jié)水在行動(dòng)”的隨機(jī)調(diào)查，表2是問(wèn)卷調(diào)查表，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

①參與本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有________人(直接寫(xiě)出答案)；

②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，觀點(diǎn)的百分比是_______(直接寫(xiě)出答案)；

表2：節(jié)水問(wèn)卷調(diào)查表

你好，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)你對(duì)節(jié)水的認(rèn)識(shí)，在其后面打“√”，非常感謝你的合作.

代碼

觀點(diǎn)

A

水費(fèi)低，不需要節(jié)水

B

節(jié)水意識(shí)薄弱，認(rèn)為水資源充足

C

缺乏社會(huì)責(zé)任意識(shí)，節(jié)水與我無(wú)關(guān)

D

知道節(jié)水的重要性，并有節(jié)水的好習(xí)慣

③若該學(xué)校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中“知道節(jié)水的重要性，并有節(jié)水的好習(xí)慣”的有多少人？

④談一談你對(duì)節(jié)約用水的看法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，BE與CD相交于點(diǎn)G，且OE=OD，則AP的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°

(1) 求證：四邊形ABCD是矩形

(2) 若DE⊥AC交BC于E，∠ADB∶∠CDB＝2∶3，則∠BDE的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．

方法1：　　　　　　 ；

方法2：　　　　　 ；

（2）觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系 　　　；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：

①已知：，，求：的值；

②已知：，，求：的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）先化簡(jiǎn)，再求值：（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，直線l與a、b分別相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A.58°
B.42°
C.32°
D.28°

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同步練習(xí)冊(cè)答案