Question

如圖，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，圖中有幾對平行線？說說你的理由．

Answer 1

解：圖中共有2對平行線．
①AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2=90°，
∴AB∥CD（在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行）；
②∵∠2=90°，
∴∠4+∠5=90°，
又∵∠3=30°，∠4=60°，
∴∠3=∠5，
∴EF∥HG（同位角相等，兩直線平行）．
綜上所述，圖中共有2對平行線，它們是：AB∥CD、EF∥HG．
分析：根據(jù)平行線的判定定理1（同位角相等，兩直線平行）和定理5（在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行）進行判斷．
點評：本題考查了平行線的判定．正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．