【題目】如圖，等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延長線上取點C3，使D1C3＝D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延長線上取點C4，使D2C4＝D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點A1，A2，A3，…都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，則△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnnCn+1的周長和為_____．（n≥2，且n為整數(shù)）

【答案】．

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1的周長即可解決問題．

解：∵等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1，

∴A1D1＝D1C2，

∴△A2C2C3的周長＝△A1C1C2的周長＝，

∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnnCn+1的周長分別為1，，，…，，

∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnnCn+1的周長和為1+++…+ ＝．

故答案為： ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2﹣bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于C點，且+=﹣．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線頂點為D，直線BD交y軸于E點；

①設(shè)點P為線段BD上一點（點P不與B、D兩點重合），過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F，求△BDF面積的最大值；

②在線段BD上是否存在點Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入它所在的數(shù)集的括號里．

﹣，+5，﹣6.3，0，﹣，2，6.9，﹣7，210，0.031，﹣43，﹣10%

正數(shù)集合：{　 　…}

整數(shù)集合：{　 　…}

非負數(shù)集合：{　 　…}

負分數(shù)集合：{　 　…}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：

甲：對稱軸為直線x=4

乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)．

丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式__________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，點D，E分別是邊BC，AC上的動點，則DA+DE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若此方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】班級組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學校有90公里，隊伍8：00從學校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達基地．問：

（1）大巴與小車的平均速度各是多少？

（2）蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：是某出租車單程收費y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）當行使8千米時,收費應(yīng)為 元；

（2）從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2條)

① ________

②____________________________

（3）求出收費y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小方家住戶型呈長方形，平面圖如下(單位：米)，現(xiàn)準備鋪設(shè)地面，三間臥室鋪設(shè)木地板，其它區(qū)城鋪設(shè)地磚.

(1)求a的值.

(2)鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米(用含的代數(shù)式表示)？

(3)按市場價格，木地板單價為300元/平方米，地磚單價為100元/平方米，裝修公司有兩種活動方案，如表：

活動方案

木地板價格

地磚價格

總安裝費

A

8折

8.5折

2000元

B

9折

8.5折

免收

已知臥室2的面積是21平方米，則小方家應(yīng)選擇哪種活動，使鋪設(shè)地面的總費用（包括材料費及安裝費）更低？

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