6．在Rt△ABC中，∠C=90°，將這個三角形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，如果BN=2AC，那么∠B=15度．

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠B=15°，NA=NB，再利用三角形的外角定理得∠2=2∠B，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖，
∵三角形折疊，得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，
∴∠1=∠B，NA=NB，
∵BN=2AC，
∴AN=2AC，
∵∠C=90°，
∴∠2=30°，
∵∠2=2∠B，
∴∠B=15°，
故答案為：15．

點(diǎn)評 本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即得到對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．a(chǎn)、b、c是三角形的三條邊長，則代數(shù)式a2-c2-2ab+b2的值（　�。�
A．大于零B．小于零C．等于零D．與零的大小無關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=$\sqrt{3}$，BO=1，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交射線BO于點(diǎn)F．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO以每秒2$\sqrt{3}$個單位的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）當(dāng)t=$\frac{3}{5}$時，PQ∥EF；
（2）若P、Q關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)分別為P′、Q′，線段PQ與P′Q′的中點(diǎn)分別為M、M′，連結(jié)MM′，當(dāng)線段MM′與線段EF有公共點(diǎn)時，t的取值范圍是0≤t≤$\frac{1}{7}$或$\frac{5}{7}$≤t≤1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如果x5=3，那么x15=27．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．我校有一樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因09年第一場暴雪路滑，要求整個樓梯鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的總長度應(yīng)為2$\sqrt{3}$+2米．（可以保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．方程4x=$\frac{1}{x}$的解的個數(shù)為2個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，依次連接第一個正三角形各邊的中點(diǎn)得到第二個正三角形，再依次連接第二個正三角形各邊的中點(diǎn)得到第三個正三角形，按此方法繼續(xù)下去，若第一個三角形面積S1=1，則第三個正三角形面積S3=$\frac{1}{16}$，第n個正三角形面積Sn=$\frac{1}{{4}^{n-1}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一個QQ群里共有x個好友，每個好友都分別給群里其他好友發(fā)送了一條消息，這樣共發(fā)送了756條消息，則列出關(guān)于x的方程，化為一般形式正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{2}$x-756=0B．$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{2}$x+756=0C．x2-x-756=0D．x2-x+756=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn)，BE=3，CE=$\sqrt{6}$，在正方形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)F，△ABF≌△CBE，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)是F，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是A，連結(jié)CF，且CF=2$\sqrt{6}$．
（1）∠BFC為75°；
（2）△BFC的面積為$\frac{9+3\sqrt{2}}{4}$．

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