（2013•武漢）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能的結(jié)果；
（2）求一次打開(kāi)鎖的概率．
分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）中的樹(shù)狀圖，可求得一次打開(kāi)鎖的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）分別用A與B表示鎖，用A、B、C、D表示鑰匙，
畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則可得共有8種等可能的結(jié)果；

（2）∵一次打開(kāi)鎖的有2種情況，
∴一次打開(kāi)鎖的概率為：
2
8
=
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
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（2013•武漢模擬）已知點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，M為射線(xiàn)OD上一動(dòng)點(diǎn)（M與點(diǎn)O，D不重合），以線(xiàn)段AM為一邊作正方形AMEF，連接FD．
（1）當(dāng)點(diǎn)M在線(xiàn)段OD上時(shí)（如圖1），線(xiàn)段BM與DF有怎樣的數(shù)量及位置關(guān)系？請(qǐng)判斷并直接寫(xiě)出結(jié)果；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在線(xiàn)段OD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)（如圖2），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)結(jié)合圖2說(shuō)明理由．

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（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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a-2
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