設x1，x2是方程x（x-1）=3（1-x）的兩根，則|x1-x2|=
 
．
考點：解一元二次方程-因式分解法
專題：計算題
分析：先移項得到x（x-1）+3（x-1）=0，再利用因式分解法解得所以x1=1，x2=-3，然后代入計算即可．
解答：解：x（x-1）+3（x-1）=0，
（x-1）（x+3）=0，
所以x1=1，x2=-3，
所以|x1-x2|=|1-（-3）|=4．
故答案為4．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分別垂直平分AB和AC，連接AM，AN求：
（1）∠MAN的度數(shù)；
（2）在（1）中，若無AB=AC的條件，能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程
（1）x2-2x=0                       
（2）x2+2x-3=0（配方法）
（3）2x2-7x+6=0                     
（4）5（x+1）2=7（x+1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2x2-3x+1=0，求代數(shù)式6x2-9x-1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，D、E分別是等邊△ABC兩邊AC、BC上的點，且AD=CE，BD與AE交于F，求∠AFD的度數(shù)．
（2）如圖2，若D、E分別是等邊△ABC兩邊AC、CB延長線上的點，且AD=CE，BD與AE交于F，求∠AFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若直角三角形的三邊長分別為5，12，x，則x2的值為（　　）
A、169B、119
C、169或119D、196或13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們都知道無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，而無限循環(huán)小數(shù)是可以化成分數(shù)的．例如0.333…（3為循環(huán)節(jié)）是可以化成分數(shù)的，方法如下：
令a=0.333…①
則10a=3.333…②
②-①得10a-a=3  9a=3  a=
1
3

所以0.333…可以化成分數(shù)為
1
3

請你閱讀上面材料完成下列問題：
1、0.777…（0.
•
7
）化成分數(shù)是
 
．
2、請你將0.262626…（0.
••
26
）化成分數(shù)．
3、請你將0.12111…（0.12
•
1
）化成分數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x
 
時，式子
5+2x
在實數(shù)范圍內有意義；若（a+2）2+|b-1|+
3-c
=0，則a+b+c=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D為
AB邊上一點，連接AE．
（1）AE與BD相等嗎？為什么？
（1）當DE=17，AE=15時，求AB的長和S△ADE．

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