Question

下列多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算中，不能用平方差公式的是（　�。�

A．（x-3）（-x+3）

B．（2a²-b）（2a²+b）

C．（-xy-2）（xy-2）

D．（x³-y³）（x³+y³）

Answer 1

分析：能利用平方差公式的條件：這是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．

解答：解：能利用平方差公式計(jì)算的多項(xiàng)式的特點(diǎn)是：兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘，有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．
A、∵（x-3）（-x+3）中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，∴（2x-3y）（-2x+3y）不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)正確；
B、（2a²-b）（2a²+b）：兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘，有一項(xiàng)2a²相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)（b與-b），所以它可以利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（-xy-2）（xy-2）：兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘，有一項(xiàng)-2相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)（-xy與xy），所以它可以利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（x³-y³）（x³+y³）：兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘，有一項(xiàng)x³相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)（-y³、y³），所以它可以利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．