Question

如圖，直徑為20cm，截面為圓的水槽⊙O中有一些水，此時(shí)水面寬AB=12cm，后來(lái)水面上升了一定距離，但仍沒(méi)有超過(guò)圓心，此時(shí)水面寬AB=16cm，則水面上升了

2

cm．

Answer 1

分析：先連接OA，OA₁，根據(jù)直徑為20cm，得出OA=OA₁=10，再根據(jù)OE⊥AB，AB=12cm，利用勾股定理求出OE的長(zhǎng)，同理得出OD的長(zhǎng)，最后根據(jù)DE=OE-OD，即可得出答案．

解答：解：根據(jù)題意如圖：
連接OA，OA₁，
∵直徑為20cm，
∴OA=OA₁=10，
∵OE⊥AB，AB=12cm，
∴AE=6，
∴OE=

OA2-OE2

=

102-62

=8（cm）．
∵A₁B₁=16cm，
∴A₁D=8，
∴OD=

OA12-A1D2

=

102-82

=6（cm），
∴DE=OE-OD=8-6=2（cm）．
∴水面上升了2cm．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂經(jīng)定理與勾股定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理、垂經(jīng)定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造直角三角形．