【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,連接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于點E,則DE= .
【答案】
﹣1
【解析】解:過E作EF⊥DC于F,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,
∵CE平分∠ACD交BD于點E,
∴EO=EF,
在Rt△COE和Rt△CFE中
,
∴Rt△COE≌Rt△CFE(HL),
∴CO=FC,
∵正方形ABCD的邊長為1,
∴AC= ,
∴CO= AC= ,
∴CF=CO= ,
∴EF=DF=DC﹣CF=1﹣ ,
∴DE= = ﹣1,
另法:因為四邊形ABCD是正方形,
∴∠ACB=45°=∠DBC=∠DAC,
∵CE平分∠ACD交BD于點E,
∴∠ACE=∠DCE=22.5°,
∴∠BCE=45°+22.5°=67.5°,
∵∠CBE=45°,
∴∠BEC=67.5°,
∴BE=BC,
∵正方形ABCD的邊長為1,
∴BC=1,
∴BE=1,
∵正方形ABCD的邊長為1,
∴AC= ,
∴DE= ﹣1,
故答案為: ﹣1.
過E作EF⊥DC于F,根據(jù)正方形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)以及勾股定理即可求出DE的長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)的圖象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于軸,且AB=2,AD=4,點A的坐標為(2,6).
(1)直接寫出B、C、D三點的坐標.
(2)若將矩形向下平移,矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上,猜想這是哪兩個點,并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度.平面直角坐標系xOy的原點O在格點上,x軸、y軸都在格線上.線段AB的兩個端點也在格點上.
(1)若將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B1 , 試在圖中畫出線段A1B1 .
(2)若線段A2B2與線段A1B1關(guān)于y軸對稱,請畫出線段A2B2 .
(3)若點P是此平面直角坐標系內(nèi)的一點,當點A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時,請你直接寫出點P的坐標.
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【題目】下列各式運算正確的是( 。
A.2a2+3a2=5a4
B.(2ab2)2=4a2b4
C.2a6÷a3=2a2
D.(a2)3=a5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點P1(﹣1,y1),P2(﹣2,y2),P3(1,y3)都在函數(shù)y=x2﹣2x的圖象上,則下列判斷正確的是( 。
A.y2<y1<y3B.y1<y2<y3C.y1>y2>y3D.y2>y1>y3
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【題目】2015年初,一列CRH5型高速車組進行了“300000公里正線運營考核”標志著中國高速快車從“中國制造”到“中國創(chuàng)造”的飛躍,將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.3×106
B.3×105
C.0.3×106
D.30×104
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將式子3﹣5﹣7寫成和的形式,正確的是( )
A.3+5+7
B.﹣3+(﹣5)+(﹣7)
C.3﹣(+5)﹣(+7)
D.3+(﹣5)+(﹣7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一邊長為l的正方形OABC,邊OA、OC分別在x軸、y軸上,如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1,再以對角線OBl為邊作第三個正方形OBlB2C2,照此規(guī)律作下去,則點B2012的坐標為______________.
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