4．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，則∠BED的度數(shù)是64°．

分析 根據(jù)平行線的性質得到∠ABC=∠C=32°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠ABC=∠EBC=32°，然后利用三角形外角性質計算即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C=32°，
又∵BC平分∠ABE，
∴∠ABC=∠EBC=32°，
∴∠BED=∠C+∠EBC=32°+32°=64°．
故答案為：64°．

點評 本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．也考查了三角形外角性質以及角平分線的定義．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，O、M也在格點上．
（1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°后所得的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，直線y=-x+m與y=x+3的交點的橫坐標為-2，則關于x的不等式-x+m＞x+3＞0的取值范圍為（　�。�
A．x＞-2B．x＜-2C．-3＜x＜-2D．-3＜x＜-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=3，AD=4，則四邊形ABOM的周長為9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=5}\\{3x+y=1}\end{array}\right.$        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7}\\{4x-5y=3}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列能夠判定一個四邊形是正方形的條件是（　�。�
①一組鄰邊相等且對角線相等并互相平分；
②對角線互相垂直平分；
③四條邊相等且四個內角也相等；      
④對角線相等的菱形．
A．①②④B．①③④C．③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，將△AOD沿著AD翻折，點O恰好落在點E．
（1）求證：四邊形AODE是正方形．
（2）延長CA至點G，使AG=AD，過點G作GF⊥DA的延長線于點F，連結FO，求△DFO的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40°．
（1）求∠NMB的度數(shù)；
（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；
（3）你發(fā)現(xiàn)∠A與∠NMB有什么關系，試證明之．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=4\\ 4x+y=9\end{array}\right.$．

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