Question

如圖，弦AB的長等于⊙O的半徑，點C在

AMB

上，則∠C的度數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：連OA，OB，由弦AB的長等于⊙O的半徑，即OA=OB=AB，得到△OAB為等邊三角形，則∠AOB=60°，根據(jù)圓周角定理得∠C=

1

2

∠AOB，即可得到∠C的度數(shù)．

解答：解：連OA，OB，如圖，
∵OA=OB=AB，
∴△OAB為等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
又∵∠C=

1

2

∠AOB，
∴∠C=

1

2

×60°=30°．
故答案為30°．

點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．同時考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．