【題目】如圖，在ABC中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB．計算：

（1）若∠A 60°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若∠A 100°, 則∠BOC的度數(shù)是多少？

（3）若∠A 120°, 則∠BOC的度數(shù)又是多少？

（4）由（1）、（2）、（3），你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用一個等式將這個規(guī)律表示出來.

【答案】（1）∠BOC120°；（2）∠BOC140°；（3）∠BOC=150°；（4）∠BOC=90°+∠A

【解析】

(1)根據(jù)BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB可得: ∠CBO+∠BCO的值,再根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BOC;

(2)、(3)同理(1)可求得;

(4)根據(jù)(1)-(3)規(guī)律可得.

（1）∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB．∠A 600

∴∠CBO+∠BCO （1800∠A） （1800600）600

∴∠BOC1800（∠CBO+∠BCO）18006001200

（2）同理，若∠A 1000, 則∠BOC1800 （1800∠A）900+∠A1400

（3）同理，若∠A 1200, 則∠BOC1800 （1800∠A）900+∠A1500

（4）由（1）、（2）、（3），發(fā)現(xiàn)：∠BOC1800 （1800∠A）900+∠A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明從點A出發(fā)，前進(jìn)10m后向右轉(zhuǎn)20°，再前進(jìn)10m后又向右轉(zhuǎn)20°，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形．

（1）小明一共走了多少米？

（2）這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y=﹣x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與函數(shù)y=kx（k為常數(shù)）的圖象交于點E，以BE、OE為鄰邊的平行四邊形是菱形．

（1）求k；

（2）過點B作y軸的垂線，交函數(shù)y=kx的圖象于點C，四邊形OACB是矩形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某社會團(tuán)體組織人員參觀皇窯瓷展，主辦方對團(tuán)體購票實行優(yōu)惠：在原定票價的基礎(chǔ)上，每張降價40元，則按原定票價需花費6000元購買門票，現(xiàn)在只花了4000元．
（1）求每張門票原定的票價；
（2）在展覽期間，平均每天可售出個人票2000張，現(xiàn)主辦方?jīng)Q定對個人購票也采取優(yōu)惠措施，發(fā)現(xiàn)原定票價每降低2元，平均每天可多售出個人票40張，若要使平均每天的個人票收入達(dá)到241500元，且能有效控制游覽人數(shù)，則票價應(yīng)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.如圖 1，AB∥CD，直線 EF 交 AB 于點 E，交 CD 于點 F，點 G 在 CD 上，點 P在直線 EF 左側(cè)，且在直線 AB 和 CD 之間，連接 PE，PG.

(1) 求證： ∠EPG=∠AEP＋∠PGC；

(2) 連接 EG，若 EG 平分∠PEF，∠AEP+ ∠ PGE=110°，∠PGC=∠EFC，求∠AEP 的度數(shù).

(3) 如圖 2，若 EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分線所在的直線與 EF 相交于點 H，則∠EPG 與∠EHG之間的數(shù)量關(guān)系為　　　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點A，B，C在一次函數(shù)y＝－2x＋m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為－1，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是(　　)

A. 3(m－1) B. (m－2) C. 1 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P在正方形ABCD的對角線AC上，正方形的邊長是a，Rt△PEF的兩條直角邊PE、PF分別交BC、DC于點M、N．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定點P，使△PEF繞點P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PM⊥BC時，四邊形PMCN是正方形．填空：①當(dāng)AP=2PC時，四邊形PMCN的邊長是；②當(dāng)AP=nPC時（n是正實數(shù)），四邊形PMCN的面積是 ．
（2）猜想論證 如圖3，改變四邊形ABCD的形狀為矩形，AB=a，BC=b，點P在矩形ABCD的對角線AC上，Rt△PEF的兩條直角邊PE、PF分別交BC、DC于點M、N，固定點P，使△PEF繞點P旋轉(zhuǎn)，則 = ．
（3）拓展探究 如圖4，當(dāng)四邊形ABCD滿足條件：∠B+∠D=180°，∠EPF=∠BAD時，點P在AC上，PE、PF分別交BC，CD于M、N點，固定P點，使△PEF繞點P旋轉(zhuǎn)，請?zhí)骄? 的值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H．
（1）如圖①，當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：；
（2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長．（可利用（2）得到的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CA＝CB，點E，F在射線CD上，滿足∠BEC＝∠CFA，且∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180°.

(1)求證：△BCE≌△CAF；

(2)試判斷線段EF，BE，AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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