求適合下列各式的銳角：①2sinα=1；②2cosα-
3
=0．
解：①2sinα=1，所以sinα=
1
2
，因為α為銳角，且知
 
=
1
2
，所以α=
 
．
②因為2cosα-
3
=0，所以cosα=
3
2
，因為α為銳角，
 
=
3
2
，所以α=
 
．
（2）仿上式求適合下列各式的銳角：
①tan2α-（1+
3
）tanα+
3
=0；
②3cot（α-10°）=
3
．
考點：特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：（1）根據(jù)解方程，可得特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)三角函數(shù)值，可得角的度數(shù)；
（2）根據(jù)解方程，可得特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)三角函數(shù)值，可得角的度數(shù)．
解答：解：①因為2sinα=1，
所以sinα=
1
2
，
因為α為銳角，且知 sin30°=
1
2
，
所以α=30°，
②因為2cosα-
3
=0，
所以cosα=
3
2
，
因為α為銳角，cos30°=
3
2
，
所以α=30°；
故答案為：30°，30°；
（2）①∵tan2α-（1+
3
）tanα+
3
=0，
∴tanα=1或tanα=
3
，
∵α是銳角，tan 45°=1，
∴α=45，
∵α是銳角，tan60°=
3
，
∴α=60°；
②∵3cot（α-10°）=
3
，
∴cot（α-10°）=
3
3
．
∵α是銳角，cot60°=
3
3
，
∴α-10°=60°，即α=70°．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式錯誤的是（　　）
A、1-（+5）=-4
B、0-（+3）=-3
C、（-2
1
3
）3=-8
1
27
D、-5÷
1
3
×
3
5
=-9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折疊該紙片，使點A落在點B處，折痕為DE，則∠CBE=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種品牌的鉛筆每支0.8元，總價y（元）與購買鉛筆的數(shù)量x（支）之間的函數(shù)表達(dá)式為
 
，當(dāng)x=58時，函數(shù)值y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用度表示：2700′=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30.54°=
 
°
 
′
 
″．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通分：
1
ab
，
2
bc
，
1
ac2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限夾角的平分線
（1）結(jié)合圖形探索，坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點P（a，b）關(guān)于第一、三象限夾角的平分線l的對稱點的坐標(biāo)為
 
．
（2）已知兩點A（1，-3），B（-1，-4），試在直線l上確定一點C，使點C到A、B兩點的距離之和最小，并求出這個最短距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形兩直角邊長分別為3和4，那么它的外接圓面積比內(nèi)切圓面積大
 
．

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同步練習(xí)冊答案