直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，那么它的外接圓面積比內(nèi)切圓面積大
 
．
考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,三角形的外接圓與外心
專題：計(jì)算題
分析：先利用勾股計(jì)算出斜邊長(zhǎng)為3，根據(jù)直角三角形的斜邊是它的外接圓直徑得到它的外接圓半徑=
5
2
，根據(jù)直角邊為a、b，斜邊為c的三角形內(nèi)切圓半徑等于
a+b-c
2
得到內(nèi)切圓半徑=
3+4-5
2
=1，然后根據(jù)圓的面積公式分別計(jì)算它的外接圓面積與內(nèi)切圓面積，再求它們的差即可．
解答：解：∵直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，
∴斜邊長(zhǎng)=
32+42
=5，
∴它的外接圓半徑=
5
2
，
內(nèi)切圓半徑=
3+4-5
2
=1，
∴π•（
5
2
）2-π•12=
21
4
π，
∴它的外接圓面積比內(nèi)切圓面積大
21
4
π．
故答案為
21
4
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形．記住直角邊為a、b，斜邊為c的三角形內(nèi)切圓半徑等于
a+b-c
2
．也考查了三角形的外接圓與外心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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求適合下列各式的銳角：①2sinα=1；②2cosα-
3
=0．
解：①2sinα=1，所以sinα=
1
2
，因?yàn)棣翞殇J角，且知
 
=
1
2
，所以α=
 
．
②因?yàn)?cosα-
3
=0，所以cosα=
3
2
，因?yàn)棣翞殇J角，
 
=
3
2
，所以α=
 
．
（2）仿上式求適合下列各式的銳角：
①tan2α-（1+
3
）tanα+
3
=0；
②3cot（α-10°）=
3
．

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某商品的進(jìn)價(jià)6800元，標(biāo)價(jià)為9350元，折價(jià)銷售時(shí)的利潤(rùn)率為百分之十，此時(shí)商品是按幾折銷售的？

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如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．則PB+PE的最小值是
 
．

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已知線段a和b，且a＞b，用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于2a-b，并寫出作圖過(guò)程．

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已知a+b=-8，ab=8，將b
b
a
+a
a
b
先化簡(jiǎn)并求值．

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如圖，AD∥BC，∠BAC=70°，DE⊥AC于點(diǎn)E，∠D=20°．
（1）求∠B的度數(shù)，并判斷△ABC的形狀；
（2）若延長(zhǎng)線段DE恰好過(guò)點(diǎn)B，試說(shuō)明DB是∠ABC的平分線．

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下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
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③倒數(shù)等于本身的數(shù)有1，-l；          ④π與2是同類項(xiàng)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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