下列各圖是棱長(zhǎng)為1cm的小正方體擺成的，如圖①中，共有1個(gè)小正方體，從正面看有1個(gè)正方形，表面積為6cm2；如圖②中，共有4個(gè)小正方體，從正面看有3個(gè)正方形，表面積為18cm2；如圖③，共有10個(gè)小正方體，從正面看有6個(gè)正方形，表面積為36cm2；…
（1）第6個(gè)圖中，共有多少個(gè)小正方體？從正面看有多少個(gè)正方形？表面積是多少？
（2）第n個(gè)圖形中，從正面看有多少個(gè)正方形？表面積是多少？

解：（1）由題意可知，第6個(gè)圖中，共有1+3+6+10+15+21=56個(gè)正方體，
從正面看有1+2+3+4+5+6=21個(gè)正方形，表面積為：21×6=126cm2；

（2）由題意知，從正面看到的正方形個(gè)數(shù)有（1+2+3+4+…+n）=個(gè)，
表面積為：×6==3n（n+1）cm2．
分析：（1）由題意知，第4個(gè)圖共有1+3+6+10=20個(gè)，從正面看有10個(gè)正方形，第5個(gè)圖共有1+3+6+10+15=35個(gè)，從正面看有15個(gè)正方形，即可推出第6個(gè)圖形的正方體和正面看到的正方形個(gè)數(shù)；
（2）由題意知，從正面看有（1+2+3+4+…+n）個(gè)正方形，即可得出其表面積；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各圖是棱長(zhǎng)為1cm的小正方體擺成的，如圖①中，共有1個(gè)小正方體，從正面看有1個(gè)正方形，表面積為6cm2；如圖②中，共有4個(gè)小正方體，從正面看有3個(gè)正方形，表面積為18cm2；如圖③，共有10個(gè)小正方體，從正面看有6個(gè)正方形，表面積為36cm2；…
（1）第6個(gè)圖中，共有多少個(gè)小正方體？從正面看有多少個(gè)正方形？表面積是多少？精英家教網(wǎng)
（2）第n個(gè)圖形中，從正面看有多少個(gè)正方形？表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是棱長(zhǎng)為4cm的立方體木塊，一只螞蟻現(xiàn)在A點(diǎn)，若在B點(diǎn)處有一塊糖，它想盡快吃到這塊糖，則螞蟻沿正方體表面爬行的最短路程是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如下圖，圖①是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖②，圖③由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層，第二層，……第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為s，解答下列問(wèn)題：

(1)按照要求填表：

(2)寫(xiě)出當(dāng)n＝10時(shí)，s＝________；

(3)依據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把s作為縱坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)；

(4)請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一個(gè)函數(shù)圖像上嗎？如果在某一函數(shù)的圖像上，求出該函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖是棱長(zhǎng)為4cm的立方體木塊，一只螞蟻現(xiàn)在A點(diǎn)，若在B點(diǎn)處有一塊糖，它想盡快吃到這塊糖，則螞蟻沿正方體表面爬行的最短路程是________cm．

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