Question

已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和3，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x²-8x+15=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是

 

．

Answer 1

分析：先解一元二次方程，再由三角形的面積公式求解．

解答：解：解方程x²-8x+15=0，得x₁=3，x₂=5．
當(dāng)x₁=3時(shí)，與另兩邊組成等腰三角形，可求得底邊4上的高為

5

，所以該三角形的面積是4

5

÷2=2

5

；
當(dāng)x₂=5時(shí)，與另兩邊組成直角三角形，該三角形的面積=3×4÷2=6．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合性是比較強(qiáng)的，涉及到一元二次方程的解法、等腰三角形、直角三角形的判定以及三角形面積的求法．