【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．已知AC=15，cosA=．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；

（2）求sin∠DBE的值．

【答案】解：（1）∵在Rt△ABC中，AC=15，cosA=，∴AB=25。

∵△ACB為直角三角形，D是邊AB的中點(diǎn)，∴CD=。

（2）在Rt△ABC中，。

又AD=BD=CD=，設(shè)DE=x，EB=y，則

在Rt△BDE中，①，

在Rt△BCE中，②，

聯(lián)立①②，解得x=。

∴。

【解析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出AB的長(zhǎng)，即可求出CD的長(zhǎng)；

由于D為AB上的中點(diǎn)，求出AD=BD=CD= ，設(shè)DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，據(jù)此解答即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（13），矩形中，、、，射線過點(diǎn)且與軸平行，點(diǎn)、分別是和軸正半軸上動(dòng)點(diǎn)，滿足．

（1）①點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；②= 度；③當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）設(shè)的中點(diǎn)為，與線段相交于點(diǎn)，連結(jié)，如圖（13）乙所示，若為等腰三角形，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，與矩形的重疊部分的面積為，試求與的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，相距千米的兩地間有一條筆直的馬路，地位于兩地之間且距地千米，小明同學(xué)騎自行車從地出發(fā)沿馬路以每小時(shí)千米的速度向地勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)地后立即以原來的速度返回，到達(dá)地停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(時(shí))，小明的位置為點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)間的距離

(2)當(dāng)小明距離地千米時(shí)，直接寫出所有滿足條件的值

(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離(用含的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45°角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為（即cosC=），則AC邊上的中線長(zhǎng)是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，其中AB＝12，且A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù).

（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O，并寫出點(diǎn)A表示的數(shù)；

（2）如果點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過 秒時(shí)，點(diǎn)C恰好是BQ的中點(diǎn)；

（3）如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過多少秒時(shí)PC＝2PB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線BD是∠MBN的平分線，點(diǎn)A、C分別是角的兩邊BM、BN上兩點(diǎn)，且AB=BC，E是線段BC上一點(diǎn)，線段EC的垂直平分線交射線BD于點(diǎn)F，連結(jié)AE交BD于點(diǎn)G，連結(jié)AF、EF、FC．

（1）求證：AF=EF；

（2）求證：△AGF∽△BAF；

（3）若點(diǎn)P是線段AG上一點(diǎn)，連結(jié)BP，若∠PBG=∠BAF，AB=3，AF=2，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)枇杷園的枇杷除了運(yùn)往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去園內(nèi)采摘購(gòu)買，已知今年3月份該枇杷在市區(qū)、園內(nèi)的銷售價(jià)格分別為6元/千克、4元/千克，一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元，3月份該枇杷在市區(qū)、園內(nèi)各銷售了多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分線，∠COE＝∠BOE．

（1）若∠AOC＝ 50°，則∠DOE＝ °；

（2）若∠AOC＝ 50°，則圖中與∠COD互補(bǔ)的角為 ；

（3）當(dāng)∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠DOE的大小是否發(fā)生改變？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖各圖是棱長(zhǎng)為1cm的小正方體擺成的，如圖①中,從正面看有1個(gè)正方形，表面積為6cm2；如圖②中,從正面看有3個(gè)正方形，表面積為18cm2；如圖③，從正面看有6個(gè)正方形，表面積為36cm2；…

(1)第6個(gè)圖中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

(2)第n個(gè)圖形中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

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