6．計(jì)算：
（1）（π-3.14）0-（$\frac{1}{2}$）-2+（$\frac{1}{3}$）2013×（-3）2013．
（2）a9÷a3-（-2a3）2-a•a2•a3．

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=1-4+（-$\frac{1}{3}$×3）2013=1-4+1=-4；
（2）原式=a6-4a6-a6=-4a6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．問(wèn)題：如圖（1），點(diǎn)F、E分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BF、EF、DE之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）【發(fā)現(xiàn)證明】
如圖1，小聰把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BF+ED．請(qǐng)完成下列填空．
解：由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∵∠1=∠2∴∠1+∠3=45°，即∠GAF=∠EAF．
又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌△EAF∴GF=EF，故DE+BF=EF
（2）【類比延伸】
如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)F、E分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD關(guān)系時(shí)，仍有EF=BF+DE．
（3）【探究應(yīng)用】
如圖（3），在某公園的同一水平面上，通道AB、AC、BC、AN、AM構(gòu)成了等腰Rt△ABC，已知∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=$\sqrt{5}$米，CN=3$\sqrt{2}$米，求通道MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，OA=2，OB=1，OC=4．
（1）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)G是對(duì)稱軸上一點(diǎn)，求當(dāng)△GAB周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）若拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)P，在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形？若存在，寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并選擇其中一個(gè)的加以說(shuō)明；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在小學(xué)，我們知道正方形具有性質(zhì)“四條邊都相等，四個(gè)內(nèi)角都是直角”，請(qǐng)適當(dāng)利用上述知識(shí)，解答下列問(wèn)題：
已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)G是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DG為邊向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于點(diǎn)H．
（1）填空：∠AGD+∠EGH=90°；
（2）若點(diǎn)G在點(diǎn)B的右邊．
①求證：△DAG≌△GHE；
②試探索：EH-BG的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）連接EB，在G點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)G與點(diǎn)A重合除外）過(guò)程中，求∠EBH的度數(shù)；若點(diǎn)G是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)F之間距離的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C的直線m∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線m于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F，連接CD，BE．
（1）求證：CE=AD；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；
（3）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在將Rt△ABC中，∠A=90°，∠C：∠B=1：2，則sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為（　�。�
A．4kmB．2$\sqrt{3}$kmC．2$\sqrt{2}$kmD．（$\sqrt{3}$+1）km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AD，在AG上取點(diǎn)F，連接DF．延長(zhǎng)DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF．
（1）若AB=2$\sqrt{2}$，求BC的長(zhǎng)；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AC上時(shí)，求證：BD=$\frac{1}{2}$CG；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在AC的垂直平分線上時(shí)，直接寫出$\frac{AB}{CG}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，A，P，B，C是圓上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若∠PAC=90°，AB=2$\sqrt{3}$，求PD的長(zhǎng)．

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