Question

“保護好環(huán)境，拒絕冒黑煙”.某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛. 若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.

(1) 求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

(2) 預計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次. 若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費用最少？最少總費用是多少？

 

Answer 1

（1）購買A型和B型公交車每輛各需100萬元、150萬元

（2）該公司有3種購車方案，第3種購車方案的總費用最少，最少總費用是1100萬元。

【解析】

試題分析：（1）由已知可得出二元一次方程組，解出即可

（2）根據(jù)題意可得不等式組，求出范圍后要注意取整數(shù)，可得方案，計算出每個方案的費用即可得最少費用

試題解析：（1）設購買每輛A型公交車x萬元，購買每輛B型公交車每輛y萬元，依題意列方程得，

，解得

（2）設購買x輛A型公交車，則購買（10-x）輛B型公交車，依題意列不等式組得，

解得

有三種方案（一）購買A型公交車6輛，B型公交車4輛

購買A型公交車7輛，B型公交車3輛

（三）購買A型公交車8輛，B型公交車2輛

因A型公交車較便宜，故購買A型車數(shù)量最多時，總費用最少，即第三種購車方案

最少費用為：8×100+150×2=1100（萬元）

答：（1）購買A型和B型公交車每輛各需100萬元、150萬元

（2）該公司有3種購車方案，第3種購車方案的總費用最少，最少總費用是1100萬元。

考點：1、二元一次方程組的應用；2、一元一次不等式組的應用