Question

如圖所示，點A是雙曲線y=（x＞0）上的一動點，過A作AC⊥y軸，垂足為點C，作AC的垂直平分線雙曲線于點B，交x軸于點D．當點A在雙曲線上從左到右運動時，四邊形ABCD的面積

1. A.
   逐漸變小
2. B.
   由大變小再由小變大
3. C.
   由小變大再有大變小
4. D.
   不變

Answer 1

D
分析：四邊形ABCD的面積等于×AC×BD，AC、BC可以用A點的坐標表示，即可求解．
解答：設A點的坐標是（m，n），則m•n=1，則D點的橫坐標是，
把x=代入y=，得到y(tǒng)=，即BD=．
∴四邊形ABCD的面積=AC×BD=×m×=1．
即四邊形ABCD的面積不隨C點的變化而變化．
故選D．
點評：本題主要考查的是利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求對角線互相垂直的四邊形面積的計算方法．