當(dāng)45°<θ<90°時,下列各式中正確的是( )
A.tanθ>cosθ>sinθ
B.sinθ>cosθ>tanθ
C.tanθ>sinθ>cosθ
D.cosθ>sinθ>tanθ
【答案】分析:本題可以根據(jù)θ的取值范圍,從中找到一個特殊值,然后求出其三角函數(shù)值比較即可.
解答:解:∵45°<θ<90°,
∴可令θ=60°,
∴tanθ=,sinθ=,cosθ=,
∴tanθ>sinθ>cosθ.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性,在解決填空或選擇時,特殊值也是一種很好的方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知△ABC,AB=AC=2,∠A=90°,取含45°角的直角三角尺,將45°的頂點(diǎn)放在BC中點(diǎn)O處,并繞點(diǎn)O處順時針旋轉(zhuǎn)三角尺,當(dāng)45°角的兩邊分別與AB、AC交于點(diǎn)E、F時,如圖2,設(shè)CF=x,BE=y.
(1)求y與x的函數(shù)解析式,并寫出x的范圍;
(2)三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)過程中,△OEF能否成為等腰三角形?如果能,求出相應(yīng)的x值;如果不能,請說明理由;
(3)如果以O(shè)為圓心的圓與AB相切,探究三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中,EF與圓O的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣春谷中學(xué)九年級(上)第一次階段性測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<180°),得到△A′B′C.
(1)如圖(1),當(dāng)AB∥CB′時,設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D.證明:△A′CD是等邊三角形; 
(2)如圖2,當(dāng)θ=45°時,設(shè)A′C與AB交于點(diǎn)P,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013學(xué)年四川省成都市名師堂學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

兩個長為2cm,寬為1cm的長方形,擺放在直線l上(如圖①),CE=2cm,將長方形ABCD繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α角,將長方形EFGH繞著點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度.
(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時,連接AG(如圖②),求點(diǎn)D到AG的距離;
(2)當(dāng)α=45°時(如圖③),求證:四邊形MHND為正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題

將一張矩形紙片(如圖a)沿對角線AC剪開,得到兩張三角形紙片(如圖b),其中∠ACB=α,然后將這兩張三角形紙片按如圖c所示的位置擺放,△EFD紙片的直角頂點(diǎn)D落在△ACB紙片的斜邊AC上,直角邊DF落在AC所在的直線上.
(1)若ED與BC相交于點(diǎn)G,取AG的中點(diǎn)M,連接MB、MD,當(dāng)△EFD紙片沿CA方向平移時(如圖c),請你觀察MB、MD的長度,猜想并寫出MB與MD的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;
(2)在(1)的條件下,求出∠BMD的大。ㄓ煤恋拇鷶(shù)式表示),并說明當(dāng)α=45°時,△BMD是什么三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年湖北省江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•仙桃)小華將一張矩形紙片(如圖1)沿對角線CA剪開,得到兩張三角形紙片(如圖2),其中∠ACB=α,然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放,△EFD紙片的直角頂點(diǎn)D落在△ACB紙片的斜邊AC上,直角邊DF落在AC所在的直線上.
(1)若ED與BC相交于點(diǎn)G,取AG的中點(diǎn)M,連接MB、MD,當(dāng)△EFD紙片沿CA方向平移時(如圖3),請你觀察、測量MB、MD的長度,猜想并寫出MB與MD的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;
(2)在(1)的條件下,求出∠BMD的大。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆,并說明當(dāng)α=45°時,△BMD是什么三角形;
(3)在圖3的基礎(chǔ)上,將△EFD紙片繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度(旋轉(zhuǎn)角度小于90°),此時△CGD變成△CHD,同樣取AH的中點(diǎn)M,連接MB、MD(如圖4),請繼續(xù)探究MB與MD的數(shù)量關(guān)系和∠BMD的大小,直接寫出你的猜想,不需要證明,并說明α為何值時,△BMD為等邊三角形.

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