如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB邊的中點，將Rt△ABC繞點M旋轉(zhuǎn)，使點A與點C重合得到△CED，連結(jié)MD．若∠B=26°，則∠BMD等于(      )
A．76°B．96°C．52°D．104°
A

分析：先根據(jù)直角三角形兩銳角互余，由∠B=26°得出∠A=64°，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出MA=MC，由等角對等邊及三角形內(nèi)角和定理得出∠AMC=52°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ACM≌△CDM，則∠AMC=∠CMD=52°，從而由平角的定義得出∠BMD的度數(shù)．

解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠B=26°，
∴∠A=64°，
又∵M為AB邊的中點，
∴CM=AM，
∴∠ACM=∠A=64°，
∴∠AMC=180°-∠ACM-∠A=52°．
∵將Rt△ABC繞點M旋轉(zhuǎn)，使點A與點C重合得到△CED，
∴△ACM≌△CDM，
∴∠AMC=∠CMD=52°，
∴∠BMD=180°-∠AMC-∠CMD=76°．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，F是梯形ABCD的下底BC上的一點，若將△DFC沿DF進行折疊,點C恰好能與AD上的E重合,那么四邊形CDEF(   )
 
A．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形
B．是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形
C．既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，是中心對稱圖形的是                         （           ）

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用數(shù)學的方式理解“當窗理云鬢，對鏡貼花黃”和“坐地日行八萬里”（只考慮地球的自轉(zhuǎn)），其中蘊含的圖形變換是(     )
A．平移和旋轉(zhuǎn)B．對稱和旋轉(zhuǎn)C．對稱和平移D．旋轉(zhuǎn)和平移

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下列說法不正確的的是（   ）．
A．平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀大小不變
B．平移過程中對應線段平行（或在同一條直線上）且相等
C．旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點都旋轉(zhuǎn)了相同的路程
D．旋轉(zhuǎn)過程中，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

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將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形是（    ）

              
A           B            C         D

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若將點A(m，2)向右平移6個單位，所得的像與點A關于y軸對稱，那么m=       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，點P（2，—3）關于原點對稱的點的坐標是
A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

你還記得圖形的旋轉(zhuǎn)嗎？如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=a，PB=2a，PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與BC重合，得△CBP，
小題1:求證：△PBP，是等腰直角三角形;
小題2:猜想△PCP，的形狀，并說明理由.（考查邏輯推理能力）

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